مشخصه اصلی ریاضیات جدید استفاده از اثبات های دقیق است.این کار که بی اغراق ثمره ی هزاران سال پالایش و پیرایش است چنان روشنی و قابلیت اعتمادی به ریاضیات بخشیده است که هیچ علم دیگری از آن برخوردار نیست، ولی در عین حال حرکت ریاضیات را کند و دشوار هم کرده است. می توان گفت که اثبات ریاضی در میان تمام فعالیت های فکری بشر، سخت ترین و دقیقترین ضوابط را دارد.
گروه ها و افرادی از جامعه ریاضی گه گاه سعی کرده اند وسواس ِ زیاد در مورد جزییات استدلال ها را کنار بگذارند.
این گرایش، نتایج مختلف و گاه فاجعه باری داشته است. با این حال، امروز دوباره در بعضی از زمینه های ریاضی تمایلی پیدا شده که ریاضیات را بر استدلال شهودی، فارغ از اثبات، متکی سازند. این گرایش تا اندازه ای همان الگوی قدیمی تاریخ ریاضیات است که کسانی که با آشنا نیستند، آن را تکرار میکنند. ولی در عین حال، ممکن است سر آغاز تغییرات بنیادی در نحوه سازماندهی ریاضیات هم باشد. در هر حال، امروز ضروری است نقش اثبات در ادراک ریاضی دوباره بررسی شود و چارچوب مناسب و مفیدی برای این قبیل گرایش ها ایجاد گردد.
صحبت خود را با بحثی درباره فیزیک آغاز می کنیم زیرا اولاً گرایش و جنبش فعلی از ارتباط با فیزیک نظری ناشی می شود و ثانیاً با ملاحظه ی وضعیت رشته فیزیک، مدل مفیدی از تقسیم کار در جامعه علمی به دستمان می آید سپس به سراغ تاریخ ریاضیات می رویم و مثال هایی می آوریم که فواید و مضرات تحقیقات نادقیق را نشان میدهند. و بالاخره، چارچوبی عرضه می کنیم که همزیستی روش ها و رهیافت های مختلف را امکان پذیر می کند.
مشخصه اصلی ریاضیات جدید استفاده از اثبات های دقیق است.این کار که بی اغراق ثمره ی هزاران سال پالایش و پیرایش است چنان روشنی و قابلیت اعتمادی به ریاضیات بخشیده است که هیچ علم دیگری از آن برخوردار نیست، ولی در عین حال حرکت ریاضیات را کند و دشوار هم کرده است. می توان گفت که اثبات ریاضی در میان تمام فعالیت های فکری بشر، سخت ترین و دقیقترین ضوابط را دارد.
گروه ها و افرادی از جامعه ریاضی گه گاه سعی کرده اند وسواس ِ زیاد در مورد جزییات استدلال ها را کنار بگذارند.
این گرایش، نتایج مختلف و گاه فاجعه باری داشته است. با این حال، امروز دوباره در بعضی از زمینه های ریاضی تمایلی پیدا شده که ریاضیات را بر استدلال شهودی، فارغ از اثبات، متکی سازند. این گرایش تا اندازه ای همان الگوی قدیمی تاریخ ریاضیات است که کسانی که با آشنا نیستند، آن را تکرار میکنند. ولی در عین حال، ممکن است سر آغاز تغییرات بنیادی در نحوه سازماندهی ریاضیات هم باشد. در هر حال، امروز ضروری است نقش اثبات در ادراک ریاضی دوباره بررسی شود و چارچوب مناسب و مفیدی برای این قبیل گرایش ها ایجاد گردد.
صحبت خود را با بحثی درباره فیزیک آغاز می کنیم زیرا اولاً گرایش و جنبش فعلی از ارتباط با فیزیک نظری ناشی می شود و ثانیاً با ملاحظه ی وضعیت رشته فیزیک، مدل مفیدی از تقسیم کار در جامعه علمی به دستمان می آید سپس به سراغ تاریخ ریاضیات می رویم و مثال هایی می آوریم که فواید و مضرات تحقیقات نادقیق را نشان میدهند. و بالاخره، چارچوبی عرضه می کنیم که همزیستی روش ها و رهیافت های مختلف را امکان پذیر می کند.
hejran
© کپی رایت توسط ::مقاله دات نت:: پایگاه مقالات ایرانیان کلیه حقوق مادی و معنوی مربوط و متعلق به این سایت و گردآورندگان و نويسندگان مقالات است.)
برداشت مقالات فقط با ذکر منبع امکان پذیر است.
